Задание 1. Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: a, b или c. Чему равна вероятность элементарного события c, если: a) P(a) = 1/2, P(b) = 1/3; б) P(a) = 0,4, P(b) = 0,2; в) P(a) = 0,1, P(b) = 0,01?

a) Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Поэтому P(a) + P(b) + P(c) = 1. Из условия P(a) = 1/2 и P(b) = 1/3. Подставим в уравнение: 1/2 + 1/3 + P(c) = 1. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 6. Получим 3/6 + 2/6 + P(c) = 1, или 5/6 + P(c) = 1. Отсюда P(c) = 1 - 5/6 = 1/6. б) Аналогично, сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Из условия P(a) = 0,4 и P(b) = 0,2. Тогда 0,4 + 0,2 + P(c) = 1. Получим 0,6 + P(c) = 1, отсюда P(c) = 1 - 0,6 = 0,4. в) Из условия P(a) = 0,1 и P(b) = 0,01. 0,1 + 0,01 + P(c) = 1. Получаем 0,11 + P(c) = 1. Отсюда P(c) = 1 - 0,11 = 0,89. Ответ: a) 1/6; б) 0,4; в) 0,89