Задание 4. В некотором опыте возможно три элементарных события a, b и c. Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,4, вероятность того, что наступит либо a, либо c, равно 0,7. Найди вероятность каждого из элементарных событий

Пусть P(a), P(b) и P(c) - вероятности событий a, b и c соответственно. Из условия: P(a) + P(b) = 0,4 (1) P(a) + P(c) = 0,7 (2) Также знаем, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, т.е. P(a) + P(b) + P(c) = 1 (3). Вычтем уравнение (1) из (3): (P(a) + P(b) + P(c)) - (P(a) + P(b)) = 1 - 0,4; Получим P(c) = 0,6. Подставим P(c) = 0,6 в уравнение (2): P(a) + 0,6 = 0,7. Отсюда P(a) = 0,7 - 0,6 = 0,1. Теперь подставим P(a) = 0,1 в уравнение (1): 0,1 + P(b) = 0,4. Отсюда P(b) = 0,4 - 0,1 = 0,3. Ответ: P(a) = 0,1, P(b) = 0,3, P(c) = 0,6