Задание 1. Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC. Известно, что BC = CD и ∠BCA = ∠DCA. Докажите, что Δ ABC = Δ ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AC — общая сторона, поэтому AC = AC.
2. По условию BC = CD и ∠BCA = ∠DCA. Эти углы заключены между равными сторонами BC, AC и CD, AC.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔABC ≅ ΔADC.