Задание 2. Луч AK является биссектрисой угла MAN. На лучах AM и AN отмечены точки M и N соответственно так, что AM = AN. Докажите равенство треугольников AMK и ANK.

Рассмотрим треугольники AMK и ANK.

1. AM = AN по условию.
2. AK — общая сторона.
3. Так как AK — биссектриса угла MAN, то ∠MAK = ∠KAN.
4. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔAMK ≅ ΔANK.