Задание 1. Три точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 8 см, BC = 12 см. Найдите расстояние AC. (Рассмотрите все возможные случаи и сделайте поясняющие чертежи.)

Возможны два расположения точек.

1. Точка B находится между A и C: расстояния складываются: \(AC=AB+BC=8+12=20\) см.

2. Точка A находится между B и C: тогда \(BC=BA+AC\), поэтому \(AC=BC-BA=12-8=4\) см.

Если бы C находилась между A и B, то \(AB\) было бы больше \(BC\), что противоречит данным: \(8<12\). Этот случай невозможен.

Ответ: AC = 20 см или 4 см.