Задание 3. Луч OM делит угол AOB на два угла. Угол AOM равен 40°, а угол MOB в 2 раза меньше угла AOM. Найдите градусную меру угла AOB и постройте его с помощью транспортира.

Сначала находим второй угол: \(\angle MOB=40°:2=20°\). Так как луч OM делит угол AOB на части, \(\angle AOB=\angle AOM+\angle MOB=40°+20°=60°\).

Чертёж: лучи OA и OB образуют угол 60°, а луч OM расположен внутри него так, что \(\angle AOM=40°\) и \(\angle MOB=20°\).

Для построения проведите луч OA, отложите от него транспортиром 60° и проведите луч OB. Затем внутри угла отложите от OA 40° и проведите луч OM.

Ответ: 60°.