Задание 1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC пополам, считая от вершины B (точка K — середина BC). Найдите периметр параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6 см.

Пусть биссектриса пересекает сторону BC в точке K. Так как K — середина BC, то BK = KC.

В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Из свойства биссектрисы угла A и параллельности сторон следует, что AB = BK. Тогда BC = BK + KC = 2BK = 2AB.

Значит, меньшая сторона — AB = 6 см, а BC = 12 см.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(6 + 12) = 36 см.

Ответ: 36 см.