Задание 1. В параллелограмме ABCD провели биссектрису угла A, которая пересекла сторону BC в точке E. Найдите стороны параллелограмма, если BE = 7, CE = 1.

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке E.

Так как AB и CD параллельны, а BE лежит на стороне BC, то угол между AB и BE равен углу между CD и CE. Из свойства биссектрисы следует, что треугольник ABE равнобедренный:

\(AB=BE=7\).

Сторона \(BC\) состоит из отрезков \(BE\) и \(CE\):

\(BC=BE+CE=7+1=8\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=8\).

Ответ: \(AB=CD=7,\quad BC=AD=8\).