Задание 4. На плоскости даны отрезки a, b, h. Постройте параллелограмм ABCD, в котором AB = a, BC = b, высота, проведённая к сторонам BC и AD, равна h.

Построение возможно при условии \(0BC не может превышать сторону AB.

1. Постройте отрезок \(AB=a\).
2. В точке A проведите окружность радиуса \(h\). Выберите на ней точку M так, чтобы \(AM=h\).
3. Через точку M проведите прямую, параллельную AB. Через точку A проведите прямую, перпендикулярную этой прямой. Направление полученной прямой задаст стороны BC и AD; расстояние между ними будет равно \(h\).
4. Через точку B проведите прямую, параллельную выбранному направлению, и отложите на ней \(BC=b\).
5. Через точку A проведите прямую, параллельную BC, а через точку C — прямую, параллельную AB. Их пересечение обозначьте D.

Получен параллелограмм ABCD, причём \(AB=a\), \(BC=b\), а расстояние между параллельными прямыми BC и AD равно \(h\).

Ответ: построение выполнено; \(AB=a\), \(BC=b\), высота к сторонам \(BC\) и \(AD\) равна \(h\).