Задание 1. В равнобедренной трапеции ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины B на большее основание AD, делит его на отрезки, равные 4 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 10 см 2) 8 см 3) 4 см 4) 7 см.

Пусть основание AD разделено высотой на части 4 см и 7 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому разность оснований равна разности этих частей: 7 − 4 = 3 см.

Средняя линия равна полусумме оснований. Здесь сумма оснований равна сумме частей большего основания и меньшего основания, то есть 11 + 3 = 14 см. Тогда средняя линия равна 14 : 2 = 7 см.

Ответ: 4) 7 см.