Задание 1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол C равен 45°, а сторона AB = 2√2. Найдите сторону BC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Подставим известные значения:

\(BC=\dfrac{AB\cdot\sin A}{\sin C}=\dfrac{2\sqrt{2}\cdot\sin60^\circ}{\sin45^\circ}\).

\(BC=\dfrac{2\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2\sqrt{3}\).

Ответ: \(BC=2\sqrt{3}\).