Задание 3. В треугольнике ABC стороны AC = 3, BC = 7, а угол C между ними равен 60°. Найдите сторону AB.

Применим теорему косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим значения:

\(AB^2=3^2+7^2-2\cdot3\cdot7\cdot\cos60^\circ\).

\(AB^2=9+49-42\cdot\frac{1}{2}=58-21=37\).

Следовательно, \(AB=\sqrt{37}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{37}\).