Задание 2. В треугольнике ABC сторона AB = 3√2, сторона AC = 6. Угол B равен 45°. Найдите острый угол C.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin B}\), поэтому

\(\sin C=\dfrac{AB\cdot\sin B}{AC}\).

Подставим значения:

\(\sin C=\dfrac{3\sqrt{2}\cdot\sin45^\circ}{6}=\dfrac{3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}=\dfrac{1}{2}\).

Так как угол C острый, \(C=30^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\).