Задание 1. В треугольнике EDF ED = 8, DF = 12, ∠F = 30°. Найдите синус угла E.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла постоянно:

\(\dfrac{DF}{\sin E}=\dfrac{ED}{\sin F}\).

Отсюда \(\sin E=\dfrac{DF\cdot\sin F}{ED}=\dfrac{12\cdot 0.5}{8}=0.75\).

Ответ: \(\sin E=0.75\).