Задание 1. Вычислите: а) 4⁻⁵ : 4⁴; б) 3⁻³ · 9²; в) (9⁻²)⁻¹; г) 5⁻²/5⁻⁵; д) 4⁻¹ + 8⁻²; е) (4⁻⁵)³/4⁻¹².

1. а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(4^{-5}:4^4=4^{-9}=\frac{1}{262144}\).
2. б) Представим \(9^2\) как \(3^4\): \(3^{-3}\cdot 3^4=3^1=3\).
3. в) Перемножаем показатели: \((9^{-2})^{-1}=9^2=81\).
4. г) \(5^{-2}:5^{-5}=5^3=125\).
5. д) \(4^{-1}+8^{-2}=\frac14+\frac1{64}=\frac{16}{64}+\frac1{64}=\frac{17}{64}\).
6. е) \((4^{-5})^3:4^{-12}=4^{-15}:4^{-12}=4^{-3}=\frac1{64}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{262144}\); б) 3; в) 81; г) 125; д) \(\frac{17}{64}\); е) \(\frac1{64}\).