Задание 10. 12) Найдите периметр трапеции. На рисунке ABCD: BC = 7, AB = 10, высота BH = 8, AH = 6; отметками указано, что BH = CD.

Из отметок на рисунке следует, что боковая сторона CD равна высоте BH, то есть CD = 8.

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора: AH² + BH² = 6² + 8² = 100, поэтому AB = 10, что согласуется с рисунком.

Так как BH перпендикулярна AD и BC параллельна AD, отрезок HD равен верхнему основанию BC: HD = 7. Тогда AD = AH + HD = 6 + 7 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + 8 + 13 = 38.

Ответ: 38.