Задание 10. Даны равные треугольники. Используя равенство отмеченных на рисунке сторон, найдите равные углы треугольников. Запишите равенство данных треугольников.

Рассмотрим треугольники ABC и BAD. По рисунку BC = AD, а AB — их общая сторона. По условию треугольники равны.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Стороне BC соответствует AD, поэтому ∠CAB = ∠ABD. Общей стороне AB соответствуют равные углы, лежащие напротив неё: ∠ACB = ∠ADB. Третьи стороны также равны: AC = BD.

Соответствие вершин A↔B, B↔A, C↔D, поэтому равенство данных треугольников записывается так: ΔABC = ΔBAD. Следовательно, ∠CBA = ∠DAB.

Ответ: ∠CAB = ∠ABD, ∠ACB = ∠ADB, ∠CBA = ∠DAB; ΔABC = ΔBAD.