Задание 10: ∠DOE — ?

AB — прямая, поэтому развернутый угол AOB равен \(180^\circ\). По рисунку \(OC\perp AB\), значит \(\angle AOC=90^\circ\), а \(\angle EOB=30^\circ\). Луч OD является биссектрисой угла AOC, поэтому \(\angle DOC=45^\circ\). Тогда

\[\angle DOE=180^\circ-45^\circ-90^\circ-30^\circ=15^\circ.\]

Ответ: ∠DOE = 15°.