По рисунку \(KT\perp LM\), поэтому угол между лучами LK и LT равен \(90^\circ\). Так как \(\angle KLR=40^\circ\), а LR и LN — противоположные лучи, получаем:
\[\angle TLN=180^\circ-(90^\circ+40^\circ)=50^\circ.\]
Ответ: ∠TLN = 50°.