Задание 11: ∠MSP = ∠NSK. Найти ∠MSP.

MN — прямая, поэтому \(\angle MSN=180^\circ\). По отметке на рисунке \(KS\perp SP\), значит \(\angle KSP=90^\circ\). Пусть \(\angle MSP=\angle NSK=x\). Тогда

\[x+90^\circ+x=180^\circ,\qquad 2x=90^\circ,\qquad x=45^\circ.\]

Ответ: ∠MSP = 45°.