ЗАДАНИЕ 10. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A : ∠B = 3 : 7. Найти: углы параллелограмма.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\).

Пусть \(\angle A=3x\), а \(\angle B=7x\).

Составим уравнение: \(3x+7x=180\).

\(10x=180\),
\(x=18\).

Тогда \(\angle A=3\cdot18=54^\circ\), а \(\angle B=7\cdot18=126^\circ\).

Противоположные углы равны, поэтому \(\angle C=54^\circ\), \(\angle D=126^\circ\).

Ответ: ∠A = ∠C = 54°, ∠B = ∠D = 126°.