Задание 10. Найдите углы трапеции ABCD, прилежащие к боковой стороне AB, если угол A меньше угла B на 34°. Дано: ABCD — трапеция, ∠B − ∠A = 34°. Найти: ∠A, ∠B.

Основания трапеции параллельны, поэтому углы при боковой стороне AB являются односторонними и в сумме дают 180°: ∠A + ∠B = 180°.

По условию ∠B − ∠A = 34°. Складывая равенства, получаем 2∠B = 214°, значит, ∠B = 107°. Тогда ∠A = 180° − 107° = 73°.

Ответ: ∠A = 73°, ∠B = 107°.