Задание 10. Установите соответствие между рисунками и записями, выражающими суммы векторов. Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа: 1) \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{e}=\vec{f}\); 2) \(\vec{k}+\vec{l}+\vec{m}+\vec{n}+\vec{r}+\vec{s}=\vec{0}\); 3) \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{e}+\vec{f}=\vec{0}\); 4) \(\vec{k}+\vec{l}+\vec{m}+\vec{n}+\vec{r}=\vec{s}\).

1) На первом рисунке векторы образуют замкнутую цепочку, поэтому их сумма равна нулю: соответствие 2.

2) На втором рисунке сумма \(\vec{k}+\vec{l}+\vec{m}+\vec{n}+\vec{r}\) направлена от начала цепочки к её концу и равна \(\vec{s}\): соответствие 4.

3) На третьем рисунке сумма первых пяти векторов направлена так же, как \(\vec{f}\), и равна ему: соответствие 1.

4) На четвёртом рисунке векторы образуют замкнутую цепочку, поэтому сумма всех шести равна нулю: соответствие 3.

Ответ: 1 — 2; 2 — 4; 3 — 1; 4 — 3.