Задание 7. Найдите \(\vec{x}\), если \(\overrightarrow{CD}+\vec{x}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}\). Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) \(\overrightarrow{AF}\); 2) \(\overrightarrow{DF}\); 3) \(\vec{0}\); 4) \(\overrightarrow{DA}\).

Сложим векторы в левой части по правилу многоугольника: \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}\). В правой части \(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AF}\).

Получаем \(\overrightarrow{AD}+\vec{x}=\overrightarrow{AF}\), откуда \(\vec{x}=\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DF}\).

Ответ: 2) \(\overrightarrow{DF}\).