ЗАДАНИЕ 10. В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 150°. Найдите длину боковой стороны, если высота, проведённая к основанию, равна 5.

Внешний угол при основании равен 150°, значит, внутренний угол при основании равен 180° - 150° = 30°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому оба угла при основании равны 30°.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, угол при основании равен 30°. Высота равна 5.
sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза = высота / боковая сторона
1/2 = 5 / боковая сторона
Боковая сторона = 10.