Задание 11. Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Задание 11. Определение размера файла при другой скорости передачи

Дано:

• Размер файла: 64 Кбайт.
• Скорость первого соединения: 1024 бит/с.
• Скорость второго соединения: 256 бит/с.

Найти: Размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время со второй скоростью.

Решение:

1. Переведём размер файла из Кбайт в биты.
• 1 Кбайт = 1024 байт.
• 1 байт = 8 бит.
• Размер файла в байтах: 64 Кбайт * 1024 байт/Кбайт = 65536 байт.
• Размер файла в битах: 65536 байт * 8 бит/байт = 524288 бит.
2. Рассчитаем время передачи файла первым соединением.
• Время = Размер файла / Скорость
• Время = 524288 бит / 1024 бит/с = 512 секунд.
3. Рассчитаем, какой размер файла можно передать за это же время вторым соединением.
• Размер файла = Время * Скорость
• Размер файла = 512 секунд * 256 бит/с = 131072 бит.
4. Переведём полученный размер файла из бит в Кбайт.
• Размер файла в байтах: 131072 бит / 8 бит/байт = 16384 байт.
• Размер файла в Кбайт: 16384 байт / 1024 байт/Кбайт = 16 Кбайт.

Альтернативный (более быстрый) способ решения:

Время передачи пропорционально обратному отношению скорости. Если скорость уменьшилась в N раз, то за то же время можно передать файл, который в N раз меньше.

1. Определим, во сколько раз скорость второго соединения меньше первой:
• 1024 бит/с / 256 бит/с = 4 раза.
2. Так как скорость в 4 раза меньше, то за то же время можно передать файл в 4 раза меньшего размера.
• Новый размер файла = Исходный размер / 4
• Новый размер файла = 64 Кбайт / 4 = 16 Кбайт.

Ответ: 16