Задание 9. Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

Задание 9. Перевод числа в двоичную систему и подсчет единиц

Задача: Перевести десятичное число 135 в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц в полученном двоичном числе.

Метод: Будем использовать метод деления на 2 с остатком.

Перевод числа 135 (десятичное) в двоичное:

1. 135 ÷ 2 = 67 с остатком 1
2. 67 ÷ 2 = 33 с остатком 1
3. 33 ÷ 2 = 16 с остатком 1
4. 16 ÷ 2 = 8 с остатком 0
5. 8 ÷ 2 = 4 с остатком 0
6. 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0
7. 2 ÷ 2 = 1 с остатком 0
8. 1 ÷ 2 = 0 с остатком 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке:

10000111

Таким образом, число 135 в десятичной системе счисления равно 10000111 в двоичной системе.

Подсчет единиц в двоичном числе 10000111:

В числе 10000111 есть три единицы (в самом начале и в конце).

Ответ: 3