Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка. 4) Диагонали пересекаются в точке E; EF = 3, ED = 2. F — середина AB, E — середина AD.

Так как E — середина AD, то \(AD=2\cdot ED=4\). В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, \(AC=BD\), а значит, их половины равны: \(AE=BE=CE=DE=2\).

Отрезок FE параллелен AD и соединяет середины сторон AB и CD, поэтому это средняя линия прямоугольника: \(FE=\frac{AD}{2}\). Однако по указанным данным \(FE=3\), тогда как из \(AD=4\) следует \(FE=2\). Данные рисунка противоречивы.

При использовании только отметки \(ED=2\) периметр определить нельзя: длина второй стороны не задана согласованно с остальными данными.

Ответ: данные противоречивы, периметр однозначно найти нельзя.