Задание 11. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка. 7) На рисунке указано: BC = 19, диагональ AC = 22, угол между AC и AB равен 30°.

Обозначим \(AB=x\). Диагональ AC, стороны AB и BC образуют прямоугольный треугольник ABC, где AC — гипотенуза. По определению синуса угла при A:

\(\sin 30^\circ=\frac{BC}{AC}=\frac{19}{22}\).

Но \(\sin 30^\circ=\frac12\), тогда как \(\frac{19}{22}\ne\frac12\). Следовательно, данные рисунка противоречивы: такого прямоугольника не существует, и периметр по ним найти нельзя.

Ответ: данные несовместимы.