Задание 11. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Решение:

• Нам нужно найти делитель числа 425, который находится в интервале (80; 100).
• Разложим число 425 на простые множители: 425 = 5 × 85 = 5 × 5 × 17 = 5² × 17.
• Найдем все делители числа 425: 1, 5, 17, 25 (5*5), 85 (5*17), 425 (5*5*17).
• Среди найденных делителей нужно выбрать тот, который больше 80 и меньше 100. Единственный такой делитель — 85.

Ответ: 85