Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ЗАДАНИЕ 12 Из точки D, лежащей на стороне ВС треугольника АВС, опустили перпендикуляр DH на сторону АС. Основание перпендикуляра совпало с серединой стороны АС. Найдите длину АВ, если известно, что ВС = 22, а периметр треугольника ADB равен 34.
Ответ:
Так как DH перпендикуляр к AC и H - середина AC, то треугольник ADC является равнобедренным с AD = CD.
Периметр треугольника ADB = AD + DB + AB = 34.
Так как AD = CD, то CD + DB + AB = 34.
BC = BD + CD = 22.
Из этого следует, что CD = 22 - DB.
Подставляем в уравнение периметра: (22 - DB) + DB + AB = 34.
22 + AB = 34.
AB = 34 - 22 = 12.
Похожие
- ЗАДАНИЕ 8 Прямые а и в параллельны. Найдите градусную меру угла 2, если 21 = 50°.
- ЗАДАНИЕ 9 В треугольнике градусные меры углов относятся как 2 : 4 : 14. Найдите градусную меру большего угла.
- ЗАДАНИЕ 10 В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 150°. Найдите длину боковой стороны, если высота, проведённая к основанию, равна 3.
- ЗАДАНИЕ 11 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, ВС, АС в точках K, L, M соответственно. Найдите длину стороны ВС, если АК = 5, КВ = 3, а периметр треугольника АВС равен 20.
- ЗАДАНИЕ 13 На гистограмме показано распределение количества прочитанных книг за месяц среди опрошенных школьников. Найдите вероятность того, что случайный школьник: а) прочитал 3-4 книги; б) прочитал 1-2 или 5 и более книг; в) прочитал не 3-4 книги.
- ЗАДАНИЕ 14 Граф устроен следующим образом: его вершинами являются числа от 1 до 40. Две вершины соединены ребром тогда и только тогда, когда одно число делится нацело на другое. Чему равна степень вершины 16?
