Задание 13: Найти x

В ромбе (ABCD) с диагоналями (BD = 12) и (AC = x), нужно найти (x), зная что половина (BD = 10). Сторона ромба равна 10. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Значит, в прямоугольном треугольнике (AOB) (где (O) - точка пересечения диагоналей): (AB^2 = AO^2 + BO^2). (AB=10). Пусть (BO=6), так как (BD = 12). (10^2 = AO^2 + 6^2), (100 = AO^2 + 36). (AO^2 = 64), (AO = 8). \(AC = 2 \cdot AO = 2 \cdot 8 = 16\). Значит, (x = 16). Ответ: (x = 16).