Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α — угол между AD и BD, β — угол C.

В треугольнике BHD угол H равен 90°, а угол B равен 25°. Поэтому угол BHD? Нет: искомый угол между HD и DB равен 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, это и есть α.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол C равен углу D.

Ответ: α = 65°, β = 130°.