Задание 14. Решите уравнение (x + 2)⁴ + (x + 2)² − 12 = 0.

Сделаем замену y = (x + 2)². Поскольку квадрат неотрицателен, y ≥ 0.

Тогда получаем квадратное уравнение: y² + y − 12 = 0.

Разложим на множители: (y + 4)(y − 3) = 0, откуда y = −4 или y = 3. Условию y ≥ 0 подходит только y = 3.

Следовательно, (x + 2)² = 3, поэтому x + 2 = ±√3.

Ответ: x = −2 − √3; x = −2 + √3.