Задание 14. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Краткое пояснение:

Количество мест в рядах амфитеатра образует арифметическую прогрессию, так как разница между количеством мест в соседних рядах постоянна. Для нахождения количества мест в десятом ряду используем формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим первый член прогрессии (количество мест в первом ряду), \( a_1 \).

\( a_1 = 20 \) мест.

Шаг 2: Определим разность арифметической прогрессии, \( d \) (увеличение мест в каждом следующем ряду).

\( d = 2 \) места.

Шаг 3: Определим номер члена прогрессии, который нам нужно найти (количество мест в десятом ряду), \( n \).

\( n = 10 \).

Шаг 4: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Шаг 5: Подставляем известные значения в формулу:

\( a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 2 \)

\( a_{10} = 20 + 9 \cdot 2 \)

\( a_{10} = 20 + 18 \)

\( a_{10} = 38 \)

Ответ: 38 мест