Задание 15. Дан упорядоченный набор чисел: x; −4,6; −2,1; −0,2; [неразборчиво: 0,1 или 0,7]; 2,3; 4,7; 5,1; 8,9. Среднее арифметическое этого набора равно 0,76, а медиана равна 0,7. Найдите размах этого набора чисел.

В записи спорная цифра читается как 1 или 7. Эти варианты проверяются по условию о медиане.

Если число равно 0,1, то сумма остальных чисел равна 14,2, а из условия о среднем получаем x = 9 · 0,76 − 14,2 = −7,36. Тогда упорядоченный набор имеет среднее по положению число 0,1, а не 0,7; этот вариант противоречит условию.

Если число равно 0,7, то сумма остальных чисел равна 14,8, поэтому x = 9 · 0,76 − 14,8 = −7,96. Упорядоченный набор: −7,96; −4,6; −2,1; −0,2; 0,7; 2,3; 4,7; 5,1; 8,9. Его медиана действительно равна 0,7. Размах: 8,9 − (−7,96) = 16,86.

Ответ: при согласующемся с медианой прочтении 0,7 размах равен 16,86. Если на изображении указано 0,1, условия противоречат друг другу.