Задание 15. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Краткое пояснение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим катеты как $$a=8$$ и $$b=15$$, а гипотенузу как $$c$$.
2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$.
3. Шаг 3: Подставим значения катетов: $$c^2 = 8^2 + 15^2$$.
4. Шаг 4: Вычислим квадраты катетов: $$c^2 = 64 + 225$$.
5. Шаг 5: Найдем сумму квадратов: $$c^2 = 289$$.
6. Шаг 6: Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину гипотенузы: $$c = \sqrt{289}$$.
7. Шаг 7: Вычислим корень: $$c = 17$$.

Ответ: 17