Задание 16. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Краткое пояснение:

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали этого квадрата. Радиус равен половине диаметра.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сторону квадрата как $$a = 4\sqrt{2}$$.
2. Шаг 2: Диагональ квадрата ($$d$$) можно найти по теореме Пифагора: $$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$, следовательно, $$d = a\sqrt{2}$$.
3. Шаг 3: Подставим значение стороны: $$d = (4\sqrt{2})\sqrt{2}$$.
4. Шаг 4: Вычислим диагональ: $$d = 4 \cdot 2 = 8$$.
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности ($$R$$) равен половине диагонали: $$R = d/2$$.
6. Шаг 6: Вычислим радиус: $$R = 8/2 = 4$$.

Ответ: 4