Задание 15. Три сосны растут вдоль прямой линии. Между каждыми двумя последовательными соснами натянуты верёвки, на каждой из которых посередине завязан узелок (рис. 15). Определите расстояние между двумя узелками, если расстояние между крайними соснами равно 9 м.

Обозначим расстояния между первой и второй соснами через \(a\), а между второй и третьей — через \(b\). Тогда \(a+b=9\) м.

Узелки расположены посередине каждого промежутка. Поэтому расстояние между ними равно \(\frac a2+\frac b2=\frac{a+b}{2}\).

Подставляем расстояние между крайними соснами: \(\frac{9}{2}=4.5\) м.

Ответ: 4,5 м.