Задание 16. ∠1 : ∠2 = 1 : 2. Найдите ∠1 и ∠2.

Решение:

Предположим, что ∠1 и ∠2 являются смежными углами. Тогда их сумма равна 180°.

Обозначим ∠1 как \( x \), тогда ∠2 будет \( 2x \), согласно условию отношения 1:2.

Составим уравнение:

\( x + 2x = 180° \)

\( 3x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{3} \)

\( x = 60° \)

Таким образом, ∠1 = 60°.

Тогда ∠2 = 2 * 60° = 120°.

Проверка: 60° + 120° = 180°.

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°.