ЗАДАНИЕ 16. Мозаика на рисунке 20 сложена из плиток двух типов, в каждой из которых по 4 угла. Известно, что противоположные углы у каждой плитки равны. Найдите величины углов этих плиток для каждого типа.

У четырёхугольника сумма углов равна \(360^\circ\). Если противоположные углы попарно равны, то углы имеют вид \(a,b,a,b\), поэтому \(2a+2b=360^\circ\), то есть \(a+b=180^\circ\).

На рисунке видны два типа плиток, но не указаны дополнительные числовые данные или условия, позволяющие определить величины углов каждого типа по отдельности. Из приведённого свойства можно установить лишь, что для каждой плитки соседние углы в сумме дают \(180^\circ\); точные значения не определяются.

Ответ: для каждого типа противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180^\circ\); точные величины углов по данным условия определить нельзя.