Задание 16. Упростите выражения. а) $(-(-6)^4)^5$. б) $\frac{(a^6\cdot a^4)^3}{(a^4\cdot a^2)^5}$. в) $\frac{a^8\cdot a^2}{(a^5)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 16. Упростите выражения. а) $(-(-6)^4)^5$. б) $\frac{(a^6\cdot a^4)^3}{(a^4\cdot a^2)^5}$. в) \(\frac{a^8\cdot…$ Фото задания

Задание 16. Упростите выражения. а) $(-(-6)^4)^5$. б) $\frac{(a^6\cdot a^4)^3}{(a^4\cdot a^2)^5}$. в) $\frac{a^8\cdot a^2}{(a^5)^2}$.

Accepted Answer

а) Сначала учитываем знак: $(-6)^4=1296$, значит $-(-6)^4=-1296$. Тогда $(-1296)^5=-(1296^5)=-(6^{20})$. Ответ: $-6^{20}$.

б) В числителе $(a^6\cdot a^4)^3=(a^{10})^3=a^{30}$, в знаменателе $(a^4\cdot a^2)^5=(a^6)^5=a^{30}$. Поэтому при $a\ne0$ выражение равно $a^{30}/a^{30}=1$.

в) $\frac{a^8\cdot a^2}{(a^5)^2}=\frac{a^{10}}{a^{10}}=1$ при $a\ne0$.

Ответ: а) $-6^{20}$; б) 1; в) 1.

Задание 16. Упростите выражения. а) \((-(-6)^4)^5\). б) \(\frac{(a^6\cdot a^4)^3}{(a^4\cdot a^2)^5}\). в) \(\frac{a^8\cdot a^2}{(a^5)^2}\).

Ответ: