Задание 17 ГИПИ. Найдите значение выражения: а) $\frac{(5^3)^4}{5^{10}}$. б) $\frac{(2^3)^4}{2^{10}}$. в) $\left(\frac{5}{6}\right)^2$. г) $\frac{48^2\cdot3^2}{36^2}$. д) $\frac{(a^4)^3}{a^{10}}$ при $a=3$. е) $\frac{(b^2)^4}{b^6}$ при $b=5$. ж) $\frac{(a^3)^4}{(a^4)^2}$ при $a=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 17 ГИПИ. Найдите значение выражения: а) $\frac{(5^3)^4}{5^{10}}$. б) $\frac{(2^3)^4}{2^{10}}$. в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(5^3)^4}{5^{10}}=5^{12-10}=5^2=25$.

б) $\frac{(2^3)^4}{2^{10}}=2^{12-10}=2^2=4$.

в) $\left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}$.

г) $\frac{48^2\cdot3^2}{36^2}=\left(\frac{48\cdot3}{36}\right)^2=4^2=16$.

д) $\frac{(a^4)^3}{a^{10}}=a^{12-10}=a^2$. При $a=3$: $3^2=9$.

е) $\frac{(b^2)^4}{b^6}=b^{8-6}=b^2$. При $b=5$: $5^2=25$.

ж) $\frac{(a^3)^4}{(a^4)^2}=a^{12-8}=a^4$. При $a=4$: $4^4=256$.

Ответ: а) 25; б) 4; в) $\frac{25}{36}$; г) 16; д) 9; е) 25; ж) 256.