Задание 17: Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В треугольнике ACD известны углы \(\angle CAD=30^\circ\) и \(\angle ACD=80^\circ\). Тогда:

\[\angle ADC=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ.\]

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, поэтому \(\angle BAD=\angle ADC=70^\circ\). Соседние углы при боковой стороне supplementary:

\[\angle ABC=180^\circ-\angle BAD=180^\circ-70^\circ=110^\circ.\]

Ответ: 110°.