Задание 22: В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

В треугольнике OCD радиусы \(OC=OD\), поэтому он равнобедренный. При \(\angle OCD=30^\circ\) имеем \(\angle ODC=30^\circ\), а центральный угол:

\[\angle COD=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.\]

Так как \(OA\) и \(OD\) — противоположные лучи, а \(OB\) и \(OC\) — противоположные лучи, то \(\angle AOB=\angle COD=120^\circ\). В равнобедренном треугольнике AOB:

\[\angle OAB=\frac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ.\]

Ответ: 30°.