Задание 18. В четырёхугольнике MNKL даны MN = KL, ML = NK, ML = NK, NL = MK, угол NMK = 65°, угол MNK = 70°. Найдите углы четырёхугольника MNKL.

По отметкам \(MN=KL\) и \(ML=NK\), а сторона \(NK\) является общей для треугольников \(MNK\) и \(LKN\). Поэтому треугольники равны по трём сторонам (SSS), следовательно, \(MN\parallel KL\) и \(ML\parallel NK\); MNKL — параллелограмм.

В треугольнике \(MNK\): \(\angle NMK=65^\circ\), \(\angle MNK=70^\circ\), поэтому \(\angle MKN=180^\circ-65^\circ-70^\circ=45^\circ\).

Угол параллелограмма при вершине \(M\) равен \(65^\circ\), противоположный ему угол при \(K\) также равен \(65^\circ\), а соседние углы равны \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(\angle M=\angle K=65^\circ\), \(\angle N=\angle L=115^\circ\).