Задание 4. На рисунке SK = PK, ST — вертикальный отрезок, TK перпендикулярен SP, угол SKT равен 25°. Найдите углы треугольников STK и PTK.

Так как \(TK\perp SP\), то \(\angle STK=\angle PTK=90^\circ\). В прямоугольном треугольнике \(STK\): \(\angle SKT=25^\circ\), поэтому \(\angle TSK=180^\circ-90^\circ-25^\circ=65^\circ\).

Треугольники \(STK\) и \(PTK\) равны по гипотенузе \(SK=PK\) и общему катету \(TK\). Следовательно, соответствующие углы равны: \(\angle PKT=25^\circ\), \(\angle TPK=65^\circ\).

Ответ: \(\triangle STK\): \(90^\circ,25^\circ,65^\circ\); \(\triangle PTK\): \(90^\circ,25^\circ,65^\circ\).