Задание 19. 1) В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. За это время половина атомов изотопа А превращается в изотоп Б.

Начальная масса изотопа А = 480 мг.

Время наблюдения = 35 минут.

Количество периодов полураспада за 35 минут: \( N = \frac{35 \text{ мин}}{7 \text{ мин/период}} = 5 \text{ периодов} \).

Рассчитаем массу изотопа А после каждого периода полураспада:

• После 1-го периода (7 мин): \( 480 \text{ мг} ÷ 2 = 240 \text{ мг} \)
• После 2-го периода (14 мин): \( 240 \text{ мг} ÷ 2 = 120 \text{ мг} \)
• После 3-го периода (21 мин): \( 120 \text{ мг} ÷ 2 = 60 \text{ мг} \)
• После 4-го периода (28 мин): \( 60 \text{ мг} ÷ 2 = 30 \text{ мг} \)
• После 5-го периода (35 мин): \( 30 \text{ мг} ÷ 2 = 15 \text{ мг} \)

Масса изотопа А, оставшаяся через 35 минут, составляет 15 мг.

Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус масса оставшегося изотопа А:

\[ \text{Масса изотопа Б} = 480 \text{ мг} - 15 \text{ мг} = 465 \text{ мг} \]

Ответ: 465.