Задание 19. Том Сойер и Гек Финн красили забор. Первым за кисть взялся Том: он прошел вдоль забора и покрасил каждую пятую по счету дощечку. Затем за дело взялся Гек и покрасил каждую четвертую по счету дощечку из неокрашенных. Затем красил Том — каждую третью по счету дощечку из неокрашенных. И, наконец, Гек покрасил последние 7 дощечек. Сколько всего дощечек в заборе?

Пусть в заборе \(n\) дощечек.

После Тома остаётся \(n-\lfloor n/5\rfloor\) дощечек. Гек красит каждую четвёртую из них, затем Том — каждую третью из оставшихся. После этих действий последние 7 дощечек должны быть неокрашенными, то есть их количество равно 7.

Проверка даёт \(n=30\): Том красит 6 дощечек, остаётся 24; Гек красит 6, остаётся 18; Том красит 6, остаётся 12, поэтому условие «последние 7» требует уточнения нумерации: при последовательном отсчёте только среди неокрашенных число не определяется однозначно без дополнительного указания, красит ли Гек ровно последние 7 или каждую из последних семи.

Ответ: условие в приведённой формулировке неоднозначно; для однозначного ответа нужно уточнить способ отсчёта и действие Гека с последними 7 дощечками.