Задание 2, 13) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: BH = 7, HC = 4, AH — биссектриса угла BAD.

Сначала найдём сторону BC: BC = BH + HC = 7 + 4 = 11. Значит, AD = 11.

Так как BH параллельна AD, угол BHA равен HAD. По условию AH — биссектриса, поэтому BAH = HAD. Следовательно, углы BAH и BHA равны, а треугольник ABH равнобедренный: AB = BH = 7.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому CD = 7.

Ответ: P = 2 · (11 + 7) = 36.